Как правильно уволиться из ВС?

[Vulkan]

Пенсия такая, какая она сейчас, никому не нужна.

В связи с недавним известным повышением пенсионного возраста у гражданских данное утверждение весьма спорно 

[lancepok]

рассказывает, что подал рапорт об увольнении еще в мае, однако начальство до сих пор его не подписало.

Для увольнения по собственному желанию одного только желания "сменить род деятельности" и "зарабатывать больше" мало, необходимы причины, которые аттестационная комиссия сочтёт уважительными (подп. "з" п.4 ст.34 ПоППВС). При этом:

Постановление Пленума ВС от 29.05.2014 №8
47. При проверке законности и обоснованности действий воинских должностных лиц, связанных с увольнением военнослужащего с военной службы по собственному желанию, судам необходимо учитывать, что согласно пункту 6 статьи 51 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе" военнослужащий по заключению аттестационной комиссии может быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин.
Под уважительными причинами понимаются обстоятельства, которые объективно не позволяют военнослужащему в полном объеме выполнять условия заключенного контракта.
Поданный военнослужащим рапорт и соответствующее заключение аттестационной комиссии не являются безусловными основаниями для увольнения по собственному желанию, поскольку решение данного вопроса отнесено к полномочиям соответствующего воинского должностного лица.

Так что не взлетит, даже и с видеообращением.
Однако, если он в процессе сумеет-таки сильно достать командование, то может получиться увольнение по НУК.