В воинской части в штате отсутствует строевая часть.

[dmirt]

В наших частях вообще понятие строевой части отсутствует, есть АХЧ которые частично выполняют функцию СЧ, но как быть с приказом об организации делопроизводства? В нем же жестко закреплено  за ДЛ кто за что отвечает в бумагообороте. Фактически ни какой юр. ответственности ДЛ в АХЧ не несут, они как бы помогают но если что не виноваты?  Как добиться регистрации рапортов и кто их должен регистрировать?
   Из не официальных источников известно, что журнал учета рапортов есть, но он на случай проверки прокурора

[zkv]

Как добиться регистрации рапортов

Отправляйте рапорта на адрес части почтой заказным письмом с уведомлением о вручении.

кто их должен регистрировать?

Тот кто назначен приказом командира части. Если никто не назначен, то ответственность несёт командир, пусть хоть сам регистрирует.
 

[Санчес]

они как бы помогают но если что не виноваты?

Не так:
79. В каждой воинской части организуется несекретное делопроизводство. В зависимости от объема документооборота ведение несекретного делопроизводства возлагается на подразделение, предназначенное только для этих целей (далее - подразделение делопроизводства), или на строевой (общий, административно- хозяйственный) отдел, отделение (часть), а там, где они штатом не предусмотрены, приказом командира (начальника) воинской части назначаются лица, ответственные за ведение несекретного делопроизводства
То есть задачи несекретки, в т.ч. и регистрация рапортов, в полном объеме возлагаются на АХЧ